对方在网络上发布了虚假言论，损害了我的声誉，我能采取法律行动吗？

是的，根据中国的《侵权责任法》和《互联网信息服务管理办法》，如果对方在网络上发布了虚假言论，损害了您的声誉，您可以采取法律行动来维护自己的权益。以下是一般的法律行动步骤：

1. 收集证据：首先，您需要收集证据来证明对方发布了虚假言论并对您的声誉造成了损害。可以保存相关的网络截图、聊天记录、评论或其他证据，以及任何可以证明虚假言论的材料。

2. 发出警告函：在采取法律行动之前，您可以先向对方发出警告函，要求其删除虚假言论、公开道歉，并停止进一步的侵权行为。警告函可以通过律师代理或个人发送，内容应当明确、有力，要求对方在一定期限内采取相应行动。

3. 寻求调解或仲裁：如果对方不予理睬或拒绝采取合理的行动，您可以考虑寻求调解或仲裁。可以向当地的互联网信息服务管理机构、消费者权益保护组织或行业协会投诉，寻求调解解决纠纷。如果合同中有仲裁条款，您也可以向仲裁机构提起仲裁。

4. 提起诉讼：如果调解或仲裁无法解决纠纷，您可以向当地的人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需要提供充分的证据来证明对方发布了虚假言论、对您的声誉造成了损害，并要求法院判决对方承担相应的民事责任，包括删除虚假言论、赔偿损失等。

请注意，具体的法律行动步骤可能会因具体情况而有所不同，建议您在行动之前咨询一位专业律师，以确保您的权益得到最大程度的保护。